ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN

En este espacio se podrán conocer las actividades de difusión de conocimiento, actualización y capacitación de recursos humanos brindadas por los diferentes integrantes de la Sala de Matemática de Nuestro Liceo.

AÑO LECTIVO 2012

AÑO LECTIVO 2011

Trabajo de extensión con la Sala de Matemática de la Ciudad de Artigas: Taller de Geometría Dinámica con el Dr. Geo

Fecha: 01 de Noviembre de 2011.
Destinatarios: Profesores de Matemática de Educación Media de la Ciudad de Artigas.
Responsable: Prof. Fabián Alejandro Teliz.

Actividad coordinada con la Articuladora Departamental de Matemática, Prof. Eva Fernández.

Tema: Software de Geometría Dinámica Dr. Geo.

Presentación de la Actividad:

No son recientes los intentos de innovar en la metodología de enseñanza y de aprendizaje de la Matemática. Piaget (1966), en obras de la época, se refería a esos cambios de la siguiente manera:

“…La triste paradoja que nos presenta el exceso de ensayos educativos contemporáneos, es querer enseñar Matemática moderna con métodos de verdad arcaicos, es decir, esencialmente verbal y fundados exclusivamente en la transmisión, más que en el re inventar y en el descubrir del alumno”.

La inserción de los recursos informáticos en la educación, particularmente de las computadoras XO, tal vez sea una de esas apuestas al cambio innovador. Pero, ¿qué dirección y sentido está siguiendo dicha iniciativa, en lo que respecta a la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática?

Como sabemos, se deben pensar los cambios que son necesarios a partir de la implementación de los ambientes informatizados en el aula, teniendo en cuenta la esencial formación de los usuarios y productores de conocimientos, dado que caso contrario, conducen al fracaso. Además, este nuevo recurso debe ser utilizado con fundamento pedagógico y de modo creativo e innovador, buscando que no sea un recurso más de la enseñanza tradicional.

¿De qué forma estamos intentando cambiar la metodología de trabajo con los alumnos a partir de la incorporación de las computadoras XO en el aula? ¿Estamos preocupados con el desarrollo cognitivo de nuestros alumnos, o simplemente estamos agregando un nuevo recurso a la enseñanza tradicional? Estas son algunas cuestiones sobre las que debemos reflexionar… El gran desafío está en pensar: ¿cómo hacemos? ¿Qué propuestas metodológicas podemos considerar para que el uso pedagógico de los recursos informáticos apueste a una verdadera transformación en la educación matemática?

En ese sentido, este taller busca familiarizar al docente con el uso de las principales herramientas del software de Geometría Dinámica Dr. Geo, además de presentar actividades que se pueden emprender para abordar contenidos de los programas vigentes. Se debe tener en cuenta que los pilares fundamentales para la implementación de propuestas que involucren a las computadoras XO son: la creatividad de los docentes en la utilización de las mismas, combinado con el conocimiento de desarrollo espontáneo y natural de las operaciones lógico-matemática del alumno.

Esperando que el intercambio sea valioso y fructífero para todos, les auguramos una excelente jornada. 

AMBIENTE GRÁFICO DEL DR. GEO

Las principales herramientas del software de Geometría Dinámica Dr. Geo son las que se presentan a continuación:

Herramienta “PUNTOS”: aquí encontrarás las opciones para determinar un punto y el punto medio de un segmento.

Herramienta “LÍNEAS”: a partir de este menú podrás trazar una recta, una recta paralela, perpendicular, semirrectas, segmentos de recta, circunferencias, polígonos, entre otras opciones.

Herramienta “TRANSFORMACIONES”: aquí encontrarás las opciones para trabajar con las diferentes Isometrías en el plano: Simetría Axial, Simetría Central, Traslación y Rotación, así como también, Homotecias.

Herramienta “NUMÉRICOS”: a partir de las opciones de este menú, podrás determinar la longitud de un segmento, la amplitud de un ángulo, entre otras funciones más.

IMPORTANTE: mediante la herramienta “ESTILO” (Mano), se podrá cambiar el color de las figuras trazadas, el tamaño, la forma, renombrarlas, entre otras opciones. Cabe destacar aquí que primero se debe realizar el trazado, luego realizar clic en la herramienta ESTILO y a continuación un clic sobre la figura a la que se le desea aplicar alguno de los formatos disponibles para que se despliegue el menú contextual.

ALGUNAS ACTIVIDADES PARA EXPLORAR LAS HERRAMIENTAS DEL DR. GEO…

ACTIVIDAD Nº 1: Construcción del segmento [A;B]

1. Realizar un clic en el Menú Puntos.
2. Seleccionar mediante un clic, la Opción Punto.
3. Realizar un clic en el área de trabajo.
4. Realizar un clic en Estilo (Mano).
5. Realizar un clic sobre el punto.
6. En el menú que se despliega seleccionar Renombrar.
7. Digitar A.
8. Repetir los pasos anteriores para definir el punto B.
9. Realizar un clic en el menú Líneas.
10. Seleccionar mediante un clic, la Opción Segmento.
11. Realizar un clic en los puntos A y B, extremos del segmento.

ACTIVIDAD Nº 2: Construcción del punto medio del segmento [C;D]

1. Construir el segmento [C;D]
2. Realizar un clic en el Menú Puntos.
3. Seleccionar mediante un clic la Opción Punto Medio.
4. Realizar un clic sobre el segmento [C;D]. Aparecerá el punto medio del segmento.
5. Realizar un clic en Estilo (Mano).
6. Realizar un clic sobre el punto medio del segmento [C;D].
7. En el menú que se despliega seleccionar Renombrar.
8. Digitar M.

ACTIVIDAD Nº 3: Mediatriz del segmento [A;B]

1. Representar el segmento [A;B]
2. Construir el punto medio del segmento [A;B]. Nómbralo M.
3. Trazar por el punto M, la recta perpendicular a la recta que contiene al segmento [A;B]

ACTIVIDAD Nº 4: Propiedades de la Mediatriz del segmento [E;F]

1. Representar el segmento [E;F]
2. Construir una circunferencia con centro en el punto E y otra circunferencia con centro en el punto F, con igual radio, de modo que sean secantes. Nómbralas C1 y C2 respectivamente.
1. Realizar un clic en el Menú Líneas.
2. Seleccionar mediante un clic la opción Círculo.
3. Realizar un clic en el punto E y desplazar el Mouse para determinar el radio de la circunferencia.
4. Repetir los pasos anteriores para construir la circunferencia con centro en el punto F.
3. Trazar la recta que queda determinada por los puntos de intersección de las circunferencias C1 y C2. Nombrarla (r)
1. Realizar un clic en el Menú Líneas.
2. Seleccionar mediante un clic la opción Línea.
3. Realizar un clic en cada uno de los puntos intersección de las dos circunferencias.
4. Realizar un clic en el Menú Estilo (Mano).
5. Realizar un clic sobre la recta determinada por la intersección de C1 y C2.
6. En el menú que se despliega, seleccionar Renombrar.
7. Digitar r.
4. Marcar un punto cualquiera que pertenezca a (r). Nómbralo G.
5. Hallar la d(G;R) y la d(G;P). ¿Qué observas?
1. Realizar un clic en el Menú Numéricos.
2. Seleccionar mediante un clic la opción Distancia.
3. Realizar un clic en el punto G y en el punto R para determinar la d(G;R).
4. Repetir el procedimiento anterior para determinar la d(G;P).
6. ¿Se cumplirá para cualquier punto que pertenezca a (r)? Hazlo variar al punto G por (r). ¿Qué observas?
7. Determinar el punto medio del segmento [E;F]. Nómbralo T.
8. Investigar la amplitud del ángulo (ETG)
1. Realizar un clic en el menú Numéricos.
2. Seleccionar mediante un clic la opción Ángulo.
3. Realizar un clic en cada uno de los puntos: E, T y G. Ten presente que el punto que sea vértice del ángulo debe ser el segundo en ser cliqueado.

ACTIVIDAD Nº 5: Vecinos complicados…

Tres vecinos quieren construir un pozo de agua. Sus cabañas están situadas en los puntos A, B y C respectivamente.

Compartirán los gastos siempre que el pozo se encuentre a igual distancia de sus cabañas. Marca el lugar donde deben construir el pozo para que cada uno pague lo mismo.

ACTIVIDAD Nº 6: Suma de los ángulos interiores de un triángulo

1. Construir un T(MPR) en sentido horario.
2. Hallar la medida de cada uno de sus ángulos interiores.
3. Sumar las amplitudes de cada uno de los ángulos. ¿Cuánto obtienes?
4. Hacer variar el vértice M de tal forma que el T(MPR) sea escaleno, equilátero, isósceles, acutángulo, rectángulo y obtusángulo, observando en cada caso, que sucede con la suma de los ángulos interiores del mismo. ¿Qué puedes concluir?

ACTIVIDAD Nº 7: Reconstruyendo el logo de los Pitagóricos

1.      Construye una circunferencia. Identifica su centro con O.

2.      Marca un punto A cualquiera que pertenezca a la circunferencia.

3.      Traza la recta determinada por los puntos A y O.

4.      Marca un punto cualquiera que pertenezca a la circunferencia, distinto de A. Nombrarlo B.

5.      Traza la recta determinada por los puntos B y O.

6.      Mide el ángulo (BOA). “Ajústalo” para que su medida sea igual a 72º.

7.      Simetriza el punto B respecto a la r(OA). (Observación: primero clic sobre el punto y después sobre la recta). ¿Qué figura es la imagen? Nombra C al punto resultante. (Transformaciones, Simetría Axial).

8.      Simetriza el punto C respecto a la r(OB). Nombrarlo D.

9.      Simetriza el punto D respecto a la r(OA). Nombrarlo E.

10.  Construye la figura que tiene por vértices los puntos obtenidos anteriormente.  ¿Qué nombre recibe dicha figura? ¿Qué características tiene?

11.  Ocultar la r(OA), la r(OB) y la Circunferencia.

12.  Trazar las diagonales del Pentágono.

13.  Ocultar los segmentos que son lados del pentágono.

14.  Nombra a cada uno de los puntos del pentágono interior a la estrella  como se muestra en la figura:

Trabajo de extensión con alumnos de 6º Año B de la Escuela 17 de la Ciudad de Artigas

Fecha: 27 de Julio de 2011.
Destinatarios: Alumnos de 6to. Año Turno Vespertino de la Escuela Nº 17 de Artigas. Maestra: Oneria Ribeiro.
Responsable: Prof. Fabián Alejandro Teliz.

Tema: Potencias de base diez – Notación Científica.

Objetivo: Trabajar con potencias de base 10 y exponente natural.

Contenidos:
Conceptuales: Potencias de base 10. Multiplicación en . Propiedades de la potenciación.
Procedimentales: Operaciones en . Utilización e identificación de la potencia en la actividad. Expresión de cantidades en potencias de base 10. Observación de regularidades.
Actitudinales: Actitud positiva hacia los nuevos aprendizajes. Apertura a incorporar nuevos conceptos y vocablos matemáticos. Respeto hacia el trabajo y opiniones de sus pares.

Competencias de Aprendizaje: Representar. Comunicar. Lenguaje Simbólico. Resolución de Problemas.

Secuencia de la clase
Se realizará un breve comentario a los alumnos sobre las resistencias y la codificación de sus valores. Se mostrará una resistencia a modo de ejemplo.
A continuación, se propondrá la siguiente actividad:

RESISTENCIAS Y POTENCIAS DE DIEZ

En electrónica se utiliza un código de colores para indicar el valor de una resistencia (la unidad de resistencia es el ohm, que se simboliza por Ω).
El valor de la resistencia de precisión es un número de tres cifras multiplicado por una potencia de 10.

Se brindará unos minutos para que los alumnos realicen la actividad. A continuación se hará la puesta en común. Evacuadas las posibles dudas que puedan surgir, se realizará una tabla en el pizarrón para sintetizar la información y jerarquizar lo trabajado.

Referencias Bibliográficas:

Belcredi, L. y Zambra, M. (1999) Matemática. Primer Año del Ciclo Básico. Montevideo: Ed. La Flor del Itapebí.

Borbonet, M.; Burgos, B.; Martínez, A. y Ravaioli, N. (2006) Matemática 1. Grupo Botadá. Montevideo: Colección textos de Fin de Siglo.